Álgebra Ejemplos

${(- 3 q^{- 1})}^{3} q^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{q})}^{3} q^{2}$

Paso 2

Combina $- 3$ y $\frac{1}{q}$ .

${(\frac{- 3}{q})}^{3} q^{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{q}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{q})}^{3} q^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{q}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Paso 5

Evalúa los exponentes.

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Paso 5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{q^{3}} q^{2}$

Paso 5.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{q^{3}} q^{2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $q^{2}$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{q^{3}}$ al numerador.

$\frac{- 27}{q^{3}} q^{2}$

Paso 6.2

Factoriza $q^{2}$ de $q^{3}$ .

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 27}{q^{2} q} q^{2}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 27}{q}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27}{q}$