Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$

Paso 1

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$x^{2} + 2 x + 2 = 2 x + 3$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + 2 x + 2 - 2 x = 3$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x^{2} + 2 x + 2 - 2 x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $2 x$ de $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 3$

Paso 2.2.2

Suma $x^{2}$ y $0$ .

$x^{2} + 2 = 3$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 3 - 2$

Paso 3.2

Resta $2$ de $3$ .

$x^{2} = 1$

Paso 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Paso 5

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

Paso 6

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Paso 6.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

Paso 6.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

Paso 7

Excluye las soluciones que no hagan que $\frac{x^{2} + 2 x + 2}{x - 1} = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ sea verdadera.

$x = - 1$