Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{6 x + 2} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2$ y $6 x + 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{6 x + 2} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x) + 2} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 1.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x) + 2 (1)} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 1.2.3

Factoriza $2$ de $2 (3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x + 1)} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 (3 x + 1)} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 x + 1} = \frac{x}{3 x^{2} + 11}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$1 (3 x^{2} + 11) = (3 x + 1) x$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(3 x + 1) x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.2

Simplifica $(3 x + 1) x$ .

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Paso 3.2.1

Reescribe.

$0 + 0 + (3 x + 1) x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(3 x + 1) x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot x + 1 x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.2.4

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.4.1

Mueve $x$ .

$3 (x \cdot x) + 1 x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.2.4.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 1 x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.2.5

Multiplica $x$ por $1$ .

$3 x^{2} + x = 1 (3 x^{2} + 11)$

Paso 3.3

Multiplica $3 x^{2} + 11$ por $1$ .

$3 x^{2} + x = 3 x^{2} + 11$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $3 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x^{2} + x - 3 x^{2} = 11$

Paso 3.4.2

Combina los términos opuestos en $3 x^{2} + x - 3 x^{2}$ .

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Paso 3.4.2.1

Resta $3 x^{2}$ de $3 x^{2}$ .

$x + 0 = 11$

Paso 3.4.2.2

Suma $x$ y $0$ .

$x = 11$