Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 3}{4} = \frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 3}{4}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $4$ .

$(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Simplifica $(\frac{x - 4}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Para escribir $\frac{x - 4}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x - 4}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.2.1

Multiplica $\frac{x - 4}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\frac{(x - 4) \cdot 2}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - 4) \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 2 - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.2

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 4 \cdot 2 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.3

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 8 - (x + 1)}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x - 8 - x - 1 \cdot 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.5

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{2 x - 8 - x - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.6

Resta $x$ de $2 x$ .

$\frac{x - 8 - 1}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.4.7

Resta $1$ de $- 8$ .

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.5

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{x - 9}{4} \cdot 4 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.1.1.5.2

Reescribe la expresión.

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$x - 9 = \frac{2 x - 3}{4} \cdot 4$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$x - 9 = 2 x - 3$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 9 - 2 x = - 3$

Paso 4.1.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$- x - 9 = - 3$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = - 3 + 9$

Paso 4.2.2

Suma $- 3$ y $9$ .

$- x = 6$

Paso 4.3

Divide cada término en $- x = 6$ por $- 1$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Divide cada término en $- x = 6$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

Paso 4.3.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 1}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.3.1

Divide $6$ por $- 1$ .

$x = - 6$