Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 5}{2 (\frac{x + 1}{4 x}) - 1}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x + 5}{2 \frac{x + 1}{2 (2 x)} - 1}$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1}$

Paso 1.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} - 1 \cdot \frac{2 x}{2 x}}$

Paso 1.3

Combina $- 1$ y $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1}{2 x} + \frac{- (2 x)}{2 x}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x + 5}{\frac{x + 1 - (2 x)}{2 x}}$

Paso 1.5

Reordena los términos.

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}}$

Paso 1.6

Reescribe $\frac{- 1 \cdot 2 x + x + 1}{2 x}$ en forma factorizada.

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Paso 1.6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- 2 x + x + 1}{2 x}}$

Paso 1.6.2

Suma $- 2 x$ y $x$ .

$\frac{3 x + 5}{\frac{- x + 1}{2 x}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(3 x + 5) \frac{2 x}{- x + 1}$

Paso 3

Multiplica $3 x + 5$ por $\frac{2 x}{- x + 1}$ .

$\frac{(3 x + 5) (2 x)}{- x + 1}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $3 x + 5$ .

$\frac{2 \cdot (3 x + 5) x}{- x + 1}$

Paso 5

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) + 1}$

Paso 6

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x) - 1 (- 1)}$

Paso 7

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- (x - 1)}$

Paso 8

Reescribe los negativos.

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Paso 8.1

Reescribe $- (x - 1)$ como $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{2 (3 x + 5) x}{- 1 (x - 1)}$

Paso 8.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$

Paso 8.3

Reordena los factores en $- \frac{2 (3 x + 5) x}{x - 1}$ .

$- \frac{2 x (3 x + 5)}{x - 1}$