Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{40}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 3

Reescribe $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $4$ de $40$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{4 (10)}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 10}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{2} \cdot (3 (2 \sqrt{10})) \cdot \sqrt{3}$

Paso 5

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 \sqrt{2} \cdot (6 \sqrt{10}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 6

Multiplica $2 \sqrt{2} (6 \sqrt{10})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{10} \cdot \sqrt{3}$

Paso 6.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$12 \sqrt{10 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

Paso 6.3

Multiplica $10$ por $2$ .

$12 \sqrt{20} \cdot \sqrt{3}$

Paso 7

Reescribe $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$12 \sqrt{4 (5)} \cdot \sqrt{3}$

Paso 7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$12 \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{3}$

Paso 8

Retira los términos de abajo del radical.

$12 (2 \sqrt{5}) \cdot \sqrt{3}$

Paso 9

Multiplica $2$ por $12$ .

$24 \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}$

Paso 10

Multiplica $24 \sqrt{5} \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$24 \sqrt{3 \cdot 5}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$24 \sqrt{15}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$24 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$92.95160030 \dots$