Álgebra Ejemplos

$\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$

Paso 1

Reescribe $\log (\frac{2 x^{2} y}{3 k^{3}})$ como $\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$ .

$\log (2 x^{2} y) - \log (3 k^{3})$

Paso 2

Reescribe $\log (2 x^{2} y)$ como $\log (2 x^{2}) + \log (y)$ .

$\log (2 x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Paso 3

Reescribe $\log (2 x^{2})$ como $\log (2) + \log (x^{2})$ .

$\log (2) + \log (x^{2}) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Paso 4

Expande $\log (x^{2})$ ; para ello, mueve $2$ fuera del logaritmo.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3 k^{3})$

Paso 5

Reescribe $\log (3 k^{3})$ como $\log (3) + \log (k^{3})$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (k^{3}))$

Paso 6

Expande $\log (k^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (k))$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (k))$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\log (2) + 2 \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (k)$