Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{n} = \frac{1}{5 n} - \frac{n - 1}{5 n}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{1}{5 n}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} = - \frac{n - 1}{5 n}$

Paso 1.2

Suma $\frac{n - 1}{5 n}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{n} - \frac{1}{5 n} + \frac{n - 1}{5 n}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{n} + \frac{- 1 + n - 1}{5 n} = 0$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 1$ .

$\frac{1}{n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{1}{n}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{n} \cdot \frac{5}{5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $n \cdot 5$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{n}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{n \cdot 5} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Paso 2.4.2

Mueve $5$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{5}{5 n} + \frac{n - 2}{5 n} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 + n - 2}{5 n} = 0$

Paso 2.6

Resta $2$ de $5$ .

$\frac{n + 3}{5 n} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$n + 3 = 0$

Paso 4

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$n = - 3$