Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{x - 6} = \frac{x}{x - 6} - \frac{6}{2}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{x}{x - 6}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = - \frac{6}{2}$

Paso 1.2

Suma $\frac{6}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{6}{2} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{6}{2}$ .

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Paso 2.1

Divide $6$ por $2$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + 3 = 0$

Paso 2.2

Obtén el denominador común

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Paso 2.2.1

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{3}{1} = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} = 0$

Paso 2.2.3

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} + \frac{3 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 - x + 3 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 - x + 3 x + 3 \cdot - 6}{x - 6} = 0$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$\frac{6 - x + 3 x - 18}{x - 6} = 0$

Paso 2.5

Resta $18$ de $6$ .

$\frac{- x + 3 x - 12}{x - 6} = 0$

Paso 2.6

Suma $- x$ y $3 x$ .

$\frac{2 x - 12}{x - 6} = 0$

Paso 2.7

Factoriza $2$ de $2 x - 12$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 12}{x - 6} = 0$

Paso 2.7.2

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 6}{x - 6} = 0$

Paso 2.7.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot - 6$ .

$\frac{2 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $x - 6$ .

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Paso 2.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x - 6)}{x - 6} = 0$

Paso 2.8.2

Divide $2$ por $1$ .

$2 = 0$

Paso 3

Como $2 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución