Álgebra Ejemplos

$4 + \frac{1}{x} = \frac{10}{2 x}$

Paso 1

Resta $\frac{10}{2 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$4 + \frac{1}{x} - \frac{10}{2 x} = 0$

Paso 2

Simplifica $4 + \frac{1}{x} - \frac{10}{2 x}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $10$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$4 + \frac{1}{x} - \frac{2 \cdot 5}{2 x} = 0$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$4 + \frac{1}{x} - \frac{2 \cdot 5}{2 (x)} = 0$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$4 + \frac{1}{x} - \frac{2 \cdot 5}{2 x} = 0$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 + \frac{1}{x} - \frac{5}{x} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$4 + \frac{1 - 5}{x} = 0$

Paso 2.3

Resta $5$ de $1$ .

$4 + \frac{- 4}{x} = 0$

Paso 2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$4 - \frac{4}{x} = 0$

Paso 3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{x} - \frac{4}{x} = 0$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x - 4}{x} = 0$

Paso 5

Factoriza $4$ de $4 x - 4$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 4}{x} = 0$

Paso 5.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- 1)}{x} = 0$

Paso 5.3

Factoriza $4$ de $4 (x) + 4 (- 1)$ .

$\frac{4 (x - 1)}{x} = 0$

Paso 6

Establece el numerador igual a cero.

$4 (x - 1) = 0$

Paso 7

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 7.1

Divide cada término en $4 (x - 1) = 0$ por $4$ y simplifica.

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Paso 7.1.1

Divide cada término en $4 (x - 1) = 0$ por $4$ .

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 7.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.1.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 7.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x - 1)}{4} = \frac{0}{4}$

Paso 7.1.2.1.2

Divide $x - 1$ por $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{4}$

Paso 7.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.1.3.1

Divide $0$ por $4$ .

$x - 1 = 0$

Paso 7.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$