Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} - y^{2}}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x - y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (x + y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{(x - y) (x + y)}{6} \cdot \frac{12}{x - y}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + y}{6} \cdot 12$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$\frac{x + y}{6} \cdot (6 (2))$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x + y}{6} \cdot (6 \cdot 2)$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$(x + y) \cdot 2$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot 2 + y \cdot 2$

Paso 2.2.3

Reordena.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$2 \cdot x + y \cdot 2$

Paso 2.2.3.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$2 \cdot x + 2 \cdot y$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $y$ .

$2 x + 2 y$