Álgebra Ejemplos

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{54 x^{- 8} y^{- 10}}$

Paso 1

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve $x^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} x^{8}}{54 y^{- 10}}$

Paso 1.2

Mueve $y^{- 10}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3 x^{2} y^{- 3}$ .

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 3})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.7

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Combina $27$ y $\frac{1}{y^{9}}$ .

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.7.2

Combina $x^{6}$ y $\frac{27}{y^{9}}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{8} y^{10}}{54}$

Paso 2.7.3

Combina $\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ y $x^{8}$ .

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{8}}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Paso 2.7.4

Multiplica $x^{6}$ por $x^{8}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.4.1

Mueve $x^{8}$ .

$\frac{\frac{x^{8} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Paso 2.7.4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{x^{8 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Paso 2.7.4.3

Suma $8$ y $6$ .

$\frac{\frac{x^{14} \cdot 27}{y^{9}} y^{10}}{54}$

Paso 2.7.5

Combina $\frac{x^{14} \cdot 27}{y^{9}}$ y $y^{10}$ .

$\frac{\frac{x^{14} \cdot 27 y^{10}}{y^{9}}}{54}$

Paso 2.8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1

Reduce la expresión $\frac{x^{14} \cdot 27 y^{10}}{y^{9}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.8.1.1

Factoriza $y^{9}$ de $x^{14} \cdot 27 y^{10}$ .

$\frac{\frac{y^{9} (x^{14} \cdot 27 y)}{y^{9}}}{54}$

Paso 2.8.1.2

Multiplica por $1$ .

$\frac{\frac{y^{9} (x^{14} \cdot 27 y)}{y^{9} \cdot 1}}{54}$

Paso 2.8.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{y^{9} (x^{14} \cdot 27 y)}{y^{9} \cdot 1}}{54}$

Paso 2.8.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{x^{14} \cdot 27 y}{1}}{54}$

Paso 2.8.2

Divide $x^{14} \cdot 27 y$ por $1$ .

$\frac{x^{14} \cdot 27 y}{54}$

Paso 3

Cancela el factor común de $27$ y $54$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $27$ de $x^{14} \cdot 27 y$ .

$\frac{27 (x^{14} y)}{54}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $27$ de $54$ .

$\frac{27 (x^{14} y)}{27 \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{27 (x^{14} y)}{27 \cdot 2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{14} y}{2}$