Álgebra Ejemplos

${(8 x^{- 6})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 \frac{1}{x^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $8$ y $\frac{1}{x^{6}}$ .

${(\frac{8}{x^{6}})}^{\frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{8}{x^{6}}$ .

$\frac{8^{\frac{1}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1}}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{2}{{(x^{6})}^{\frac{1}{3}}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{x^{6 (\frac{1}{3})}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{2}{x^{3 (2) \frac{1}{3}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{x^{3 \cdot 2 \frac{1}{3}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{x^{2}}$