Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{3} y - \frac{1}{2} x > 2$

Paso 1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $y$ .

$\frac{y}{3} - \frac{1}{2} x > 2$

Paso 1.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{3} - \frac{x}{2} > 2$

Paso 1.1.2

Suma $\frac{x}{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{y}{3} > 2 + \frac{x}{2}$

Paso 1.1.3

Multiplica ambos lados por $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$

Paso 1.1.4

Simplifica.

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Paso 1.1.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1.4.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1.4.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{y}{3} \cdot 3 > (2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$

Paso 1.1.4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$y > (2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$

Paso 1.1.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.4.2.1

Simplifica $(2 + \frac{x}{2}) \cdot 3$ .

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Paso 1.1.4.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y > 2 \cdot 3 + \frac{x}{2} \cdot 3$

Paso 1.1.4.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y > 6 + \frac{x}{2} \cdot 3$

Paso 1.1.4.2.1.1.3

Combina $\frac{x}{2}$ y $3$ .

$y > 6 + \frac{x \cdot 3}{2}$

Paso 1.1.4.2.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$y > 6 + \frac{3 x}{2}$

Paso 1.1.4.2.1.3

Reordena $6$ y $\frac{3 x}{2}$ .

$y > \frac{3 x}{2} + 6$

Paso 1.2

Reordena los términos.

$y > \frac{3}{2} x + 6$

Paso 2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 6$

Paso 2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $\frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 6)$

Pendiente: $\frac{3}{2}$

intersección con y: $(0, 6)$

Paso 3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $\frac{3}{2} x + 6$ .

$y > \frac{3}{2} x + 6$

Paso 4