Álgebra Ejemplos

${(\frac{p^{5}}{p^{- 3} q^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Mueve $p^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{p^{5} p^{3}}{q^{- 4}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Mueve $q^{- 4}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(p^{5} p^{3} q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3

Multiplica $p^{5}$ por $p^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(p^{5 + 3} q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 3.2

Suma $5$ y $3$ .

${(p^{8} q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $p^{8} q^{4}$ .

${(p^{8})}^{\frac{1}{4}} {(q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(p^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{8 (\frac{1}{4})} {(q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$p^{4 (2) \frac{1}{4}} {(q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$p^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} {(q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$p^{2} {(q^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(q^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{2} q^{4 (\frac{1}{4})}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$p^{2} q^{4 (\frac{1}{4})}$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$p^{2} q^{1}$

Paso 7

Simplifica.

$p^{2} q$