Álgebra Ejemplos

$r m = t^{2} - m t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $t^{2} - m t = r m$ .

$t^{2} - m t = r m$

Paso 2

Resta $r m$ de ambos lados de la ecuación.

$t^{2} - m t - r m = 0$

Paso 3

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 4

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - m$ y $c = - r m$ en la fórmula cuadrática y resuelve $t$ .

$\frac{m \pm \sqrt{{(- m)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- r m))}}{2 \cdot 1}$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Aplica la regla del producto a $- m$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{1 m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.3

Multiplica $m^{2}$ por $1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.4.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m^{2} - 4 \cdot (- 1 r m)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m^{2} + 4 r m}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5

Factoriza $m$ de $m^{2} + 4 r m$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.5.1

Factoriza $m$ de $m^{2}$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m \cdot m + 4 r m}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5.2

Factoriza $m$ de $4 r m$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m \cdot m + m (4 r)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.5.3

Factoriza $m$ de $m \cdot m + m (4 r)$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m (m + 4 r)}}{2 \cdot 1}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$t = \frac{m \pm \sqrt{m (m + 4 r)}}{2}$

Paso 6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$t = \frac{m + \sqrt{m (m + 4 r)}}{2}$

$t = \frac{m - \sqrt{m (m + 4 r)}}{2}$