Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (6) + \log_{3} (5)$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (6)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 1.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} + \log_{3} (5)$

Paso 1.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} + \log_{3} (5)$

Paso 2

Reescribe $\log_{3} (5)$ con el cambio de fórmula base.

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Paso 2.1

La regla de cambio de base puede usarse si $a$ y $b$ son mayores que $0$ y no iguales a $1$ , y si $x$ es mayor que $0$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Paso 2.2

Sustituye los valores por las variables en la fórmula de cambio de base mediante $b = 10$ .

$\frac{\log (6)}{\log (2)} + \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\log (6)}{\log (2)} + \frac{\log (5)}{\log (3)}$

Forma decimal:

$4.04993602 \dots$