Álgebra Ejemplos

$\log (20 x^{3}) - 2 \log (x) = 4$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\log (20 x^{3}) - 2 \log (x) = 4$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica $\log (20 x^{3}) - 2 \log (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Simplifica $- 2 \log (x)$ al mover $2$ dentro del algoritmo.

$\log (20 x^{3}) - \log (x^{2}) = 4$

Paso 2.1.2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{20 x^{3}}{x^{2}}) = 4$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.1

Factoriza $x^{2}$ de $20 x^{3}$ .

$\log (\frac{x^{2} (20 x)}{x^{2}}) = 4$

Paso 2.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\log (\frac{x^{2} (20 x)}{x^{2} \cdot 1}) = 4$

Paso 2.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\log (\frac{x^{2} (20 x)}{x^{2} \cdot 1}) = 4$

Paso 2.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\log (\frac{20 x}{1}) = 4$

Paso 2.1.3.2.4

Divide $20 x$ por $1$ .

$\log (20 x) = 4$

Paso 3

Reescribe $\log (20 x) = 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{4} = 20 x$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $20 x = 10^{4}$ .

$20 x = 10^{4}$

Paso 4.2

Divide cada término en $20 x = 10^{4}$ por $20$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $20 x = 10^{4}$ por $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{10^{4}}{20}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{20 x}{20} = \frac{10^{4}}{20}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{4}}{20}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

$x = \frac{10000}{20}$

Paso 4.2.3.2

Divide $10000$ por $20$ .

$x = 500$