Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Paso 1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3)} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 \sqrt{3} \cdot (- 1 + \sqrt{5})$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{3} \cdot - 1 + 2 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} \sqrt{5}$

Paso 5

Multiplica $2 \sqrt{3} \sqrt{5}$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5 \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{15}$

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{15}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{15}$

Forma decimal:

$4.28186507 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$