Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3 x^{3} - 15 x^{2} + 15 x - 75$ y $3 x^{2} + 15$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{3}) - 15 x^{2} + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.2

Factoriza $3$ de $- 15 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.3

Factoriza $3$ de $3 (x^{3}) + 3 (- 5 x^{2})$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 15 x - 75}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.4

Factoriza $3$ de $15 x$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3 (x^{3} - 5 x^{2}) + 3 (5 x)$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) - 75}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.6

Factoriza $3$ de $- 75$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 \cdot - 25}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.7

Factoriza $3$ de $3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x) + 3 (- 25)$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 15}$

Paso 1.8

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.8.1

Factoriza $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2}) + 15}$

Paso 1.8.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 x^{2} + 3 \cdot 5}$

Paso 1.8.3

Factoriza $3$ de $3 x^{2} + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

Paso 1.8.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25)}{3 (x^{2} + 5)}$

Paso 1.8.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3} - 5 x^{2} + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$\frac{(x^{3} - 5 x^{2}) + 5 x - 25}{x^{2} + 5}$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$\frac{x^{2} (x - 5) + 5 (x - 5)}{x^{2} + 5}$

Paso 2.2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{2} + 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5)}{x^{2} + 5}$

Paso 3.2

Divide $x - 5$ por $1$ .

$x - 5$