Álgebra Ejemplos

$7 (10 x - 14) < 5 (14 x - 3)$

Paso 1

Simplifica $7 (10 x - 14)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 7 (10 x - 14) < 5 (14 x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$7 (10 x - 14) < 5 (14 x - 3)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 (10 x) + 7 \cdot - 14 < 5 (14 x - 3)$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $10$ por $7$ .

$70 x + 7 \cdot - 14 < 5 (14 x - 3)$

Paso 1.4.2

Multiplica $7$ por $- 14$ .

$70 x - 98 < 5 (14 x - 3)$

Paso 2

Simplifica $5 (14 x - 3)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$70 x - 98 < 5 (14 x) + 5 \cdot - 3$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $14$ por $5$ .

$70 x - 98 < 70 x + 5 \cdot - 3$

Paso 2.2.2

Multiplica $5$ por $- 3$ .

$70 x - 98 < 70 x - 15$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $70 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$70 x - 98 - 70 x < - 15$

Paso 3.2

Combina los términos opuestos en $70 x - 98 - 70 x$ .

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Paso 3.2.1

Resta $70 x$ de $70 x$ .

$0 - 98 < - 15$

Paso 3.2.2

Resta $98$ de $0$ .

$- 98 < - 15$

Paso 4

Como $- 98 < - 15$ , la desigualdad siempre será verdadera.

Siempre verdadero

Paso 5

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \infty, 5 (14 x - 3))$

Paso 6