Álgebra Ejemplos

$24 x + 9 x^{2} + 16$

Paso 1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$24 u + 9 u^{2} + 16$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$9 u^{2} + 24 u + 16$

Paso 2.2

Reescribe $9 u^{2}$ como ${(3 u)}^{2}$ .

${(3 u)}^{2} + 24 u + 16$

Paso 2.3

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(3 u)}^{2} + 24 u + 4^{2}$

Paso 2.4

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$24 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 4$

Paso 2.5

Reescribe el polinomio.

${(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 4 + 4^{2}$

Paso 2.6

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 3 u$ y $b = 4$ .

${(3 u + 4)}^{2}$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

${(3 x + 4)}^{2}$