Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{x - 5} = \frac{x}{x - 5} - \frac{5}{4}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{x}{x - 5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} = - \frac{5}{4}$

Paso 1.2

Suma $\frac{5}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{x - 5} - \frac{x}{x - 5} + \frac{5}{4}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $5 - x$ y $x - 5$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- 1 (- 5) - x}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.2.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- 1 (- 5) - (x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.2.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 5) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 5 + x)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.2.4

Reordena los términos.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.2.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 5)}{x - 5} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.2.6

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.4

Combina $- 1$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{5}{4} = 0$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 1 \cdot 4 + 5}{4} = 0$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 4 + 5}{4} = 0$

Paso 2.6.2

Suma $- 4$ y $5$ .

$\frac{1}{4} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$1 = 0$

Paso 4

Como $1 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución