Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} = \frac{1}{3}$

Paso 1

Resta $\frac{1}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{1}{a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{1}{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{a} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $a \cdot 3$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica $\frac{1}{a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{a \cdot 3} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $a$ .

$\frac{3}{3 a} - \frac{5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 - 5}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4

Resta $5$ de $3$ .

$\frac{- 2}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3 a} - \frac{1}{3} = 0$

Paso 3

Factoriza $- 1$ de $- \frac{2}{3 a} - \frac{1}{3}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- 1$ de $- \frac{2}{3 a}$ .

$- (\frac{2}{3 a}) - \frac{1}{3} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $- 1$ de $- \frac{1}{3}$ .

$- (\frac{2}{3 a}) - (\frac{1}{3}) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $- 1$ de $- (\frac{2}{3 a}) - (\frac{1}{3})$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{1}{3}) = 0$

Paso 4

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{a}{a}$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{1}{3} \cdot \frac{a}{a}) = 0$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{a}{a}$ .

$- (\frac{2}{3 a} + \frac{a}{3 a}) = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{2 + a}{3 a} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$2 + a = 0$

Paso 8

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$a = - 2$