Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} = \frac{74}{10 x} - \frac{1}{3}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $\frac{74}{10 x}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{74}{10 x} = - \frac{1}{3}$

Paso 1.2

Suma $\frac{1}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{74}{10 x} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{74}{10 x} + \frac{1}{3}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $74$ y $10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $74$ .

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (37)}{10 x} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $10 x$ .

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 (37)}{2 (5 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 37}{2 (5 x)} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{5 x} + \frac{1}{4} - \frac{37}{5 x} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 37}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.3

Resta $37$ de $2$ .

$\frac{- 35}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1

Cancela el factor común de $- 35$ y $5$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $5$ de $- 35$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$\frac{5 \cdot - 7}{5 (x)} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot - 7}{5 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.5

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

Paso 2.6

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.7.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.7.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.7.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

Paso 2.7.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{7}{x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

Paso 2.9

Suma $3$ y $4$ .

$- \frac{7}{x} + \frac{7}{12} = 0$

Paso 3

Para escribir $- \frac{7}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{7}{x} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} = 0$

Paso 4

Para escribir $\frac{7}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7}{x} \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $x \cdot 12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{7}{x}$ por $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{7 \cdot 12}{x \cdot 12} + \frac{7}{12} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{7}{12}$ por $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{7 \cdot 12}{x \cdot 12} + \frac{7 x}{12 x} = 0$

Paso 5.3

Reordena los factores de $x \cdot 12$ .

$- \frac{7 \cdot 12}{12 x} + \frac{7 x}{12 x} = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 \cdot 12 + 7 x}{12 x} = 0$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Factoriza $7$ de $- 7 \cdot 12 + 7 x$ .

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Paso 7.1.1

Factoriza $7$ de $- 7 \cdot 12$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 12) + 7 x}{12 x} = 0$

Paso 7.1.2

Factoriza $7$ de $7 x$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 12) + 7 (x)}{12 x} = 0$

Paso 7.1.3

Factoriza $7$ de $7 (- 1 \cdot 12) + 7 (x)$ .

$\frac{7 (- 1 \cdot 12 + x)}{12 x} = 0$

Paso 7.2

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$\frac{7 (- 12 + x)}{12 x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$7 (- 12 + x) = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Divide cada término en $7 (- 12 + x) = 0$ por $7$ y simplifica.

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Paso 9.1.1

Divide cada término en $7 (- 12 + x) = 0$ por $7$ .

$\frac{7 (- 12 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 (- 12 + x)}{7} = \frac{0}{7}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $- 12 + x$ por $1$ .

$- 12 + x = \frac{0}{7}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $7$ .

$- 12 + x = 0$

Paso 9.2

Suma $12$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 12$