Álgebra Ejemplos

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} = x$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{3 x + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3 x + 6$ y $3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 (x) + 3 \cdot 2}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (2)$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (x + 2)}{3 (1)} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 2)}{3 \cdot 1} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.1.4.4

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 - \frac{4 x}{x - 2} - x = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x + 2 - \frac{4 x}{x - 2} - x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$2 - \frac{4 x}{x - 2} + 0 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $2 - \frac{4 x}{x - 2}$ y $0$ .

$2 - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{2 (x - 2)}{x - 2} - \frac{4 x}{x - 2} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x - 2) - 4 x}{x - 2} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $2 (x - 2) - 4 x$ .

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 (x - 2) + 2 (- 2 x)}{x - 2} = 0$

Paso 2.5.1.2

Factoriza $2$ de $2 (x - 2) + 2 (- 2 x)$ .

$\frac{2 (x - 2 - 2 x)}{x - 2} = 0$

Paso 2.5.2

Resta $2 x$ de $x$ .

$\frac{2 (- x - 2)}{x - 2} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{2 (- (x) - 2)}{x - 2} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (2))}{x - 2} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (2)$ .

$\frac{2 (- (x + 2))}{x - 2} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (x + 2)$ como $- 1 (x + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (x + 2))}{x - 2} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 (x + 2)}{x - 2} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$2 (x + 2) = 0$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 (x + 2) = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $2 (x + 2) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{0}{2}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$x + 2 = 0$

Paso 4.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$