Álgebra Ejemplos

$5 x^{- 5} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{5}} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Paso 2

Combina $5$ y $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{5}{x^{5}} y^{2} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{5}{x^{5}}$ y $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(2 x^{- 14})}^{2}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(2 \frac{1}{x^{14}})}^{2}$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Combina $2$ y $\frac{1}{x^{14}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} {(\frac{2}{x^{14}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{x^{14}}$ .

$\frac{5 y^{2}}{x^{5}} \cdot \frac{2^{2}}{{(x^{14})}^{2}}$

Paso 5.3

Combinar.

$\frac{5 y^{2} \cdot 2^{2}}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5 y^{2} \cdot 4}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} {(x^{14})}^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(x^{14})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} x^{14 \cdot 2}}$

Paso 7.2

Multiplica $14$ por $2$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{5} x^{28}}$

Paso 8

Multiplica $x^{5}$ por $x^{28}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{20 y^{2}}{x^{5 + 28}}$

Paso 8.2

Suma $5$ y $28$ .

$\frac{20 y^{2}}{x^{33}}$