Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $2 x + 12$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 12}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 6}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 x + 2 \cdot 6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 x - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 2

Factoriza $3$ de $3 x - 9$ .

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Paso 2.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x) - 9} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 2.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 2.3

Factoriza $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{6 - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 3

Factoriza $2$ de $6 - 2 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) - 2 x}{3 x + 8}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3) + 2 (- x)}{3 x + 8}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 (3) + 2 (- x)$ .

$\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$

Paso 4

Multiplica $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 (x + 6)}{3 (x - 3)}$ por $\frac{2 (3 - x)}{3 x + 8}$ .

$\frac{2 (x + 6) (2 (3 - x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 (x + 6) (3 - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3 - x$ y $x - 3$ .

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Paso 5.1

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - x)}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 5.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3) - (x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 5.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (- 3 + x))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 5.4

Reordena los términos.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 5.5

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x + 6) (- 1 (x - 3))}{3 (x - 3) (3 x + 8)}$

Paso 5.6

Reescribe la expresión.

$\frac{4 (x + 6) \cdot (- 1)}{3 (3 x + 8)}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{- 4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$

Paso 6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 (x + 6)}{3 (3 x + 8)}$