Álgebra Ejemplos

$\sqrt{12 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 1

Reescribe $12 x^{2} y$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 y)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$\sqrt{4 (3) x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2} y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 1.3

Mueve $3$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 1.4

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x y^{4}}$

Paso 3

Reescribe $3 x y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 3.1

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 x {(y^{2})}^{2}}$

Paso 3.2

Mueve $x$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{3 {(y^{2})}^{2} x}$

Paso 3.3

Reordena $3$ y ${(y^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Paso 3.4

Agrega paréntesis.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(y^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt{3 y} \cdot (y^{2} \sqrt{3 x})$

Paso 5

Multiplica $2 x \sqrt{3 y} (y^{2} \sqrt{3 x})$ .

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Paso 5.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 x (y^{2} \sqrt{3 y (3 x)})$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$2 x (y^{2} \sqrt{9 y x})$

Paso 6

Reescribe $9 y x$ como $3^{2} (y x)$ .

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Paso 6.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} y x})$

Paso 6.2

Agrega paréntesis.

$2 x (y^{2} \sqrt{3^{2} (y x)})$

Paso 7

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x (y^{2} (3 \sqrt{y x}))$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 x (3 y^{2} \sqrt{y x})$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$6 x (y^{2} \sqrt{y x})$

Paso 8.3

Reordena los factores en $6 x (y^{2} \sqrt{y x})$ .

$6 x y^{2} \sqrt{y x}$