Álgebra Ejemplos

$r = \frac{1}{3} \cdot (d (60 - t))$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)) = r$ .

$\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)) = r$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t))) = 3 r$

Paso 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Simplifica $3 (\frac{1}{3} \cdot (d (60 - t)))$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (d \cdot 60 + d (- t))) = 3 r$

Paso 3.1.2

Reordena.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $60$ a la izquierda de $d$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (60 \cdot d + d (- t))) = 3 r$

Paso 3.1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 (\frac{1}{3} \cdot (60 \cdot d - d t)) = 3 r$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (\frac{1}{3} (60 d) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.4.1

Factoriza $3$ de $60 d$ .

$3 (\frac{1}{3} (3 (20 d)) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Paso 3.1.4.2

Cancela el factor común.

$3 (\frac{1}{3} (3 (20 d)) + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Paso 3.1.4.3

Reescribe la expresión.

$3 (20 d + \frac{1}{3} (- d t)) = 3 r$

Paso 3.1.5

Multiplica $\frac{1}{3} (- d t)$ .

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Paso 3.1.5.1

Combina $\frac{1}{3}$ y $d$ .

$3 (20 d - \frac{d}{3} t) = 3 r$

Paso 3.1.5.2

Combina $t$ y $\frac{d}{3}$ .

$3 (20 d - \frac{t d}{3}) = 3 r$

Paso 3.1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (20 d) + 3 (- \frac{t d}{3}) = 3 r$

Paso 3.1.7

Multiplica $20$ por $3$ .

$60 d + 3 (- \frac{t d}{3}) = 3 r$

Paso 3.1.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{t d}{3}$ al numerador.

$60 d + 3 \frac{- t d}{3} = 3 r$

Paso 3.1.8.2

Cancela el factor común.

$60 d + 3 \frac{- t d}{3} = 3 r$

Paso 3.1.8.3

Reescribe la expresión.

$60 d - t d = 3 r$

Paso 4

Resta $60 d$ de ambos lados de la ecuación.

$- t d = 3 r - 60 d$

Paso 5

Divide cada término en $- t d = 3 r - 60 d$ por $- d$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $- t d = 3 r - 60 d$ por $- d$ .

$\frac{- t d}{- d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{t d}{d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $d$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{t d}{d} = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Paso 5.2.2.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{3 r}{- d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Paso 5.3.1.2

Cancela el factor común de $d$ .

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Paso 5.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60 d}{- d}$

Paso 5.3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$t = - \frac{3 r}{d} + \frac{- 60}{- 1}$

Paso 5.3.1.2.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{- 60}{- 1}$ .

$t = - \frac{3 r}{d} - 1 \cdot - 60$

Paso 5.3.1.3

Reescribe $- 1 \cdot - 60$ como $- - 60$ .

$t = - \frac{3 r}{d} - - 60$

Paso 5.3.1.4

Multiplica $- 1$ por $- 60$ .

$t = - \frac{3 r}{d} + 60$