Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (5 x - 2) = 3$

Paso 1

Reescribe $\log_{2} (5 x - 2) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{3} = 5 x - 2$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $5 x - 2 = 2^{3}$ .

$5 x - 2 = 2^{3}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$5 x - 2 = 8$

Paso 2.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.3.1

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 8 + 2$

Paso 2.3.2

Suma $8$ y $2$ .

$5 x = 10$

Paso 2.4

Divide cada término en $5 x = 10$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $5 x = 10$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10}{5}$

Paso 2.4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{5}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Divide $10$ por $5$ .

$x = 2$