Álgebra Ejemplos

$\frac{6 x - 1}{x^{2} - 25} - \frac{7 x - 6}{x^{2} - 25}$

Paso 1

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 x - 1 - (7 x - 6)}{x^{2} - 25}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{6 x - 1 - (7 x) - - 6}{x^{2} - 25}$

Paso 1.2.2

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x - - 6}{x^{2} - 25}$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{6 x - 1 - 7 x + 6}{x^{2} - 25}$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Resta $7 x$ de $6 x$ .

$\frac{- x - 1 + 6}{x^{2} - 25}$

Paso 1.3.2

Suma $- 1$ y $6$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 25}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{- x + 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 5$ .

$\frac{- x + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común de $- x + 5$ y $x - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3.1.2

Reescribe $5$ como $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3.1.4

Reescribe $- (x - 5)$ como $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3.1.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Paso 3.1.6

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{x + 5}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{x + 5}$