Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x^{2} y^{5}} \cdot \sqrt{x y}$

Paso 1

Reescribe $x^{2} y^{5}$ como ${(x y^{2})}^{2} y$ .

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Paso 1.1

Factoriza $y^{4}$ .

$\sqrt{x^{2} (y^{4} y)} \cdot \sqrt{x y}$

Paso 1.2

Reescribe $y^{4}$ como ${(y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} ({(y^{2})}^{2} y)} \cdot \sqrt{x y}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{2} {(y^{2})}^{2}$ como ${(x y^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x y^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{x y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x y^{2} \sqrt{y} \cdot \sqrt{x y}$

Paso 3

Multiplica $x y^{2} \sqrt{y} \sqrt{x y}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$x y^{2} \sqrt{x y \cdot y}$

Paso 3.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x (y^{1} y)}$

Paso 3.3

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y^{2} \sqrt{x y^{1 + 1}}$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$x y^{2} \sqrt{x y^{2}}$

Paso 4

Reordena $x$ y $y^{2}$ .

$x y^{2} \sqrt{y^{2} x}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$x y^{2} (y \sqrt{x})$

Paso 6

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$x (y \cdot y^{2}) \sqrt{x}$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x (y^{1} y^{2}) \sqrt{x}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x y^{1 + 2} \sqrt{x}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $2$ .

$x y^{3} \sqrt{x}$