Álgebra Ejemplos

$\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$

Paso 1

Reescribe $\log_{12} (\frac{\frac{1}{2}}{8 w})$ como $\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$ .

$\log_{12} (\frac{1}{2}) - \log_{12} (8 w)$

Paso 2

Reescribe $\log_{12} (\frac{1}{2})$ como $\log_{12} (1) - \log_{12} (2)$ .

$\log_{12} (1) - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Paso 3

El logaritmo en base $12$ de $1$ es $0$ .

$0 - \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Paso 4

Resta $\log_{12} (2)$ de $0$ .

$- \log_{12} (2) - \log_{12} (8 w)$

Paso 5

Reescribe $\log_{12} (8 w)$ como $\log_{12} (8) + \log_{12} (w)$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (8) + \log_{12} (w))$

Paso 6

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1.1

Reescribe $\log_{12} (8)$ como $\log_{12} (2^{3})$ .

$- \log_{12} (2) - (\log_{12} (2^{3}) + \log_{12} (w))$

Paso 6.1.2

Expande $\log_{12} (2^{3})$ ; para ello, mueve $3$ fuera del logaritmo.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2) + \log_{12} (w))$

Paso 6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \log_{12} (2) - (3 \log_{12} (2)) - \log_{12} (w)$

Paso 6.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- \log_{12} (2) - 3 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$

Paso 7

Resta $3 \log_{12} (2)$ de $- \log_{12} (2)$ .

$- 4 \log_{12} (2) - \log_{12} (w)$