Álgebra Ejemplos

${(3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $3 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(3 a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $3 a^{\frac{1}{2}}$ .

$3^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$9 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$9 a^{1} {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 4

Simplifica.

$9 a {(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a b^{\frac{1}{3} \cdot 2}$

Paso 5.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$9 a b^{\frac{2}{3}}$