Álgebra Ejemplos

${(x^{- 2} y^{- 4} x^{3})}^{- 2}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 2}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{3}$ .

${(x^{3} x^{- 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{3 - 2} y^{- 4})}^{- 2}$

Paso 1.3

Resta $2$ de $3$ .

${(x^{1} y^{- 4})}^{- 2}$

Paso 2

Simplifica $x^{1} y^{- 4}$ .

${(x y^{- 4})}^{- 2}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(x \frac{1}{y^{4}})}^{- 2}$

Paso 4

Combina $x$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

${(\frac{x}{y^{4}})}^{- 2}$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{y^{4}}{x})}^{2}$

Paso 6

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{4}}{x}$ .

$\frac{{(y^{4})}^{2}}{x^{2}}$

Paso 7

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 7.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{4 \cdot 2}}{x^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{y^{8}}{x^{2}}$