Álgebra Ejemplos

$\log (x + 4) - \log (6) = 1$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$

Paso 2

Reescribe $\log (\frac{x + 4}{6}) = 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{1} = \frac{x + 4}{6}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{x + 4}{6} = 10^{1}$ .

$\frac{x + 4}{6} = 10$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $6$ .

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Paso 3.3

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.3.1.1

Cancela el factor común.

$6 \frac{x + 4}{6} = 6 \cdot 10^{1}$

Paso 3.3.1.2

Reescribe la expresión.

$x + 4 = 6 \cdot 10^{1}$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4$

Paso 3.4.2

Convert $- 4$ to scientific notation.

$x = 6 \cdot 10^{1} - 4 \cdot 10^{0}$

Paso 3.4.3

Move the decimal point in $- 4$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{0}$ by $1$ .

$x = 6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$

Paso 3.4.4

Factoriza $10^{1}$ de $6 \cdot 10^{1} - 0.4 \cdot 10^{1}$ .

$x = (6 - 0.4) \cdot 10^{1}$

Paso 3.4.5

Resta $0.4$ de $6$ .

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Notación científica:

$x = 5.6 \cdot 10^{1}$

Forma expandida:

$x = 56$