Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot i + (\frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i)$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{3} \cdot i + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $i$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{i \cdot 2}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Paso 2.2

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5}{6} \cdot i$

Paso 2.3

Combina $\frac{5}{6}$ y $i$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 i}{3} + \frac{1}{8} + \frac{5 i}{6}$

Paso 3

Para escribir $\frac{3}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{3}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 \cdot 2}{8} + \frac{1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 \cdot 2 + 1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 + 1}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Paso 6.2

Suma $6$ y $1$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i}{3} + \frac{5 i}{6}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{2 i}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 i}{6}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{2 i}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5 i}{6}$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7}{8} - \frac{2 i \cdot 2}{6} + \frac{5 i}{6}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7}{8} + \frac{i}{6}$