Álgebra Ejemplos

$(4 + 5 i) (x + y i)$

Paso 1

Expande $(4 + 5 i) (x + y i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (x + y i) + 5 i (x + y i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 (y i) + 5 i (x + y i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x + 4 (y i) + 5 i x + 5 i (y i)$

Paso 2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $5 i (y i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y (i^{1} i))$

Paso 2.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y (i^{1} i^{1}))$

Paso 2.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y i^{1 + 1})$

Paso 2.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y i^{2})$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (y \cdot - 1)$

Paso 2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (- 1 \cdot y)$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x + 5 (- y)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$4 x + 4 y i + 5 i x - 5 y$

Paso 2.2

Reordena.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Mueve $i$ .

$4 x + 4 y i + 5 x i - 5 y$

Paso 2.2.2

Mueve $4 y i$ .

$4 x + 5 x i + 4 y i - 5 y$