Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x - 3}$

Paso 1

Resta $\frac{x - 1}{x - 3}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2}{x - 3} + \frac{1}{x} - \frac{x - 1}{x - 3}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - (x - 1)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 - x - - 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 - x + 1}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{- x + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $- x + 3$ y $x - 3$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 3}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.4.2

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.4.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.4.4

Reescribe $- (x - 3)$ como $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.4.5

Cancela el factor común.

$\frac{- 1 (x - 3)}{x - 3} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2.4.6

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1 + \frac{1}{x} = 0$

Paso 3

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 4

Combina $- 1$ y $\frac{x}{x}$ .

$\frac{- x}{x} + \frac{1}{x} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x + 1}{x} = 0$

Paso 6

Establece el numerador igual a cero.

$- x + 1 = 0$

Paso 7

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 7.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- x = - 1$

Paso 7.2

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 7.2.1

Divide cada término en $- x = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 7.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 7.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 7.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$x = 1$