Álgebra Ejemplos

$\frac{29}{x} = 5 - \frac{1}{x}$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{29}{x} - 5 = - \frac{1}{x}$

Paso 1.2

Suma $\frac{1}{x}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{29}{x} - 5 + \frac{1}{x} = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{29}{x} - 5 + \frac{1}{x}$ .

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 + \frac{29 + 1}{x} = 0$

Paso 2.2

Suma $29$ y $1$ .

$- 5 + \frac{30}{x} = 0$

Paso 3

Factoriza $5$ de $- 5 + \frac{30}{x}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) + \frac{30}{x} = 0$

Paso 3.2

Factoriza $5$ de $\frac{30}{x}$ .

$5 \cdot - 1 + 5 (\frac{6}{x}) = 0$

Paso 3.3

Factoriza $5$ de $5 \cdot - 1 + 5 \frac{6}{x}$ .

$5 (- 1 + \frac{6}{x}) = 0$

Paso 4

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x}{x}$ .

$5 (- 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}) = 0$

Paso 5

Combina $- 1$ y $\frac{x}{x}$ .

$5 (\frac{- x}{x} + \frac{6}{x}) = 0$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 (\frac{- x + 6}{x}) = 0$

Paso 7

Simplifica $5 (\frac{- x + 6}{x})$ .

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Paso 7.1

Combina $5$ y $\frac{- x + 6}{x}$ .

$\frac{5 (- x + 6)}{x} = 0$

Paso 7.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 6)}{x} = 0$

Paso 7.3

Reescribe $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 6))}{x} = 0$

Paso 7.4

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{5 (- (x - 6))}{x} = 0$

Paso 7.5

Simplifica la expresión.

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Paso 7.5.1

Reescribe $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 6))}{x} = 0$

Paso 7.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 (x - 6)}{x} = 0$

Paso 8

Establece el numerador igual a cero.

$5 (x - 6) = 0$

Paso 9

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 9.1

Divide cada término en $5 (x - 6) = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 9.1.1

Divide cada término en $5 (x - 6) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x - 6)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 9.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 9.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 9.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x - 6)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 9.1.2.1.2

Divide $x - 6$ por $1$ .

$x - 6 = \frac{0}{5}$

Paso 9.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 9.1.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$x - 6 = 0$

Paso 9.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6$