Álgebra Ejemplos

$i^{- 7}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $i^{4}$ .

$\frac{1}{i^{4} i^{3}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $i^{2}$ .

$\frac{1}{i^{4} (i^{2} \cdot i)}$

Paso 2.2

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)}$

Paso 2.2.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i)}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{1 (i^{2} \cdot i)}$

Paso 2.3

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$\frac{1}{i^{2} \cdot i}$

Paso 2.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{1}{- 1 \cdot i}$

Paso 2.5

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$\frac{1}{- i}$

Paso 3

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 3.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- i}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{i}$