Álgebra Ejemplos

${(2 j^{2} k^{4})}^{- 5} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2} k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 j^{2} k^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $2 j^{2}$ .

$\frac{1}{2^{5} {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2.3

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{32 {(j^{2})}^{5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(j^{2})}^{5}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{2 \cdot 5} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} {(k^{4})}^{5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(k^{4})}^{5}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{4 \cdot 5}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 2.5.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(k^{- 1} j^{7})}^{6}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{1}{k} j^{7})}^{6}$

Paso 4

Combina $\frac{1}{k}$ y $j^{7}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} {(\frac{j^{7}}{k})}^{6}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{j^{7}}{k}$ .

$\frac{1}{32 j^{10} k^{20}} \cdot \frac{{(j^{7})}^{6}}{k^{6}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{20} k^{6}}$

Paso 7

Multiplica $k^{20}$ por $k^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $k^{6}$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} (k^{6} k^{20})}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{6 + 20}}$

Paso 7.3

Suma $6$ y $20$ .

$\frac{1 {(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica ${(j^{7})}^{6}$ por $1$ .

$\frac{{(j^{7})}^{6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(j^{7})}^{6}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{j^{7 \cdot 6}}{32 j^{10} k^{26}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{j^{42}}{32 j^{10} k^{26}}$

Paso 9

Cancela el factor común de $j^{42}$ y $j^{10}$ .

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Paso 9.1

Factoriza $j^{10}$ de $j^{42}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{32 j^{10} k^{26}}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $j^{10}$ de $32 j^{10} k^{26}$ .

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{j^{10} j^{32}}{j^{10} (32 k^{26})}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{j^{32}}{32 k^{26}}$