Álgebra Ejemplos

$\frac{27^{\frac{4}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}}$

Paso 1

Mueve $27^{\frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{\frac{4}{3}} \cdot 27^{- \frac{2}{3}}$

Paso 2

Multiplica $27^{\frac{4}{3}}$ por $27^{- \frac{2}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$27^{\frac{4}{3} - \frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$27^{\frac{4 - 2}{3}}$

Paso 2.3

Resta $2$ de $4$ .

$27^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

${(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$3^{3 (\frac{2}{3})}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$3^{2}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9$