Álgebra Ejemplos

$y = x^{2} + 3 x - 7$ , $3 x - y = - 2$

Paso 1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $x^{2} + 3 x - 7$ en cada ecuación.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x - y = - 2$ por $x^{2} + 3 x - 7$ .

$3 x - (x^{2} + 3 x - 7) = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Simplifica $3 x - (x^{2} + 3 x - 7)$ .

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Paso 1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - x^{2} - (3 x) + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 1.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 1.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$3 x - x^{2} - 3 x + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 1.2.1.2

Combina los términos opuestos en $3 x - x^{2} - 3 x + 7$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$- x^{2} + 0 + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 1.2.1.2.2

Suma $- x^{2}$ y $0$ .

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} + 7 = - 2$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2

Resuelve $x$ en $- x^{2} + 7 = - 2$ .

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$- x^{2} = - 2 - 7$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.1.2

Resta $7$ de $- 2$ .

$- x^{2} = - 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$- x^{2} = - 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x^{2} = - 9$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- x^{2} = - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.2.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 9$ por $- 1$ .

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x^{2} = 9$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = \pm 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

$x = 3, - 3$

$y = x^{2} + 3 x - 7$

Paso 3

Reemplaza todos los casos de $x$ por $3$ en cada ecuación.

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Paso 3.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} + 3 x - 7$ por $3$ .

$y = {(3)}^{2} + 3 (3) - 7$

$x = 3$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${(3)}^{2} + 3 (3) - 7$ .

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Paso 3.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 + 3 (3) - 7$

$x = 3$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$y = 9 + 9 - 7$

$x = 3$

$y = 9 + 9 - 7$

$x = 3$

Paso 3.2.1.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.2.1.2.1

Suma $9$ y $9$ .

$y = 18 - 7$

$x = 3$

Paso 3.2.1.2.2

Resta $7$ de $18$ .

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

$y = 11$

$x = 3$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 3$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = x^{2} + 3 x - 7$ por $- 3$ .

$y = {(- 3)}^{2} + 3 (- 3) - 7$

$x = - 3$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica ${(- 3)}^{2} + 3 (- 3) - 7$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$y = 9 + 3 (- 3) - 7$

$x = - 3$

Paso 4.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$y = 9 - 9 - 7$

$x = - 3$

$y = 9 - 9 - 7$

$x = - 3$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 4.2.1.2.1

Resta $9$ de $9$ .

$y = 0 - 7$

$x = - 3$

Paso 4.2.1.2.2

Resta $7$ de $0$ .

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

$y = - 7$

$x = - 3$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(3, 11)$

$(- 3, - 7)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(3, 11), (- 3, - 7)$

Forma de la ecuación:

$x = 3, y = 11$

$x = - 3, y = - 7$

Paso 7