Álgebra Ejemplos

$16 x (x - 2) = 8 x - 25$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la ecuación.

$16 x (x - 2) - 8 x = - 25$

Paso 1.2

Suma $25$ a ambos lados de la ecuación.

$16 x (x - 2) - 8 x + 25 = 0$

Paso 2

Simplifica $16 x (x - 2) - 8 x + 25$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$16 x \cdot x + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$16 (x \cdot x) + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$16 x^{2} + 16 x \cdot - 2 - 8 x + 25 = 0$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 2$ por $16$ .

$16 x^{2} - 32 x - 8 x + 25 = 0$

Paso 2.2

Resta $8 x$ de $- 32 x$ .

$16 x^{2} - 40 x + 25 = 0$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 25 = 0$

Paso 3.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 40 x + 5^{2} = 0$

Paso 3.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$40 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 5$

Paso 3.4

Reescribe el polinomio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Paso 3.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = 4 x$ y $b = 5$ .

${(4 x - 5)}^{2} = 0$

Paso 4

Establece $4 x - 5$ igual a $0$ .

$4 x - 5 = 0$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 5$

Paso 5.2

Divide cada término en $4 x = 5$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $4 x = 5$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{5}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{5}{4}$