Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} = x$

Paso 1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 x + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $2 x + 4$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 4}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{2 (1)} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.1.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 2)}{2 \cdot 1} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.1.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 2}{1} - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.1.4.4

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 - \frac{3 x}{x - 4} - x = 0$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $x + 2 - \frac{3 x}{x - 4} - x$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x$ de $x$ .

$2 - \frac{3 x}{x - 4} + 0 = 0$

Paso 2.2.2

Suma $2 - \frac{3 x}{x - 4}$ y $0$ .

$2 - \frac{3 x}{x - 4} = 0$

Paso 2.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 4}{x - 4}$ .

$\frac{2 (x - 4)}{x - 4} - \frac{3 x}{x - 4} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (x - 4) - 3 x}{x - 4} = 0$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot - 4 - 3 x}{x - 4} = 0$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{2 x - 8 - 3 x}{x - 4} = 0$

Paso 2.5.3

Resta $3 x$ de $2 x$ .

$\frac{- x - 8}{x - 4} = 0$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 8}{x - 4} = 0$

Paso 2.7

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$\frac{- (x) - 1 (8)}{x - 4} = 0$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (8)$ .

$\frac{- (x + 8)}{x - 4} = 0$

Paso 2.9

Reescribe $- (x + 8)$ como $- 1 (x + 8)$ .

$\frac{- 1 (x + 8)}{x - 4} = 0$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 8}{x - 4} = 0$

Paso 3

Establece el numerador igual a cero.

$x + 8 = 0$

Paso 4

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 8$