Álgebra Ejemplos

${(m^{8} n^{- 4})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(m^{8} \frac{1}{n^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Combina fracciones.

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Paso 2.1

Combina $m^{8}$ y $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{8}}{n^{4}})}^{\frac{1}{4}}$

Paso 2.2

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{m^{8}}{n^{4}}$ .

$\frac{{(m^{8})}^{\frac{1}{4}}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica los exponentes en ${(m^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 2.2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{8 (\frac{1}{4})}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{m^{4 (2) \frac{1}{4}}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2}}{{(n^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${(n^{4})}^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2}}{n^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2}}{n^{4 (\frac{1}{4})}}$

Paso 3.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2}}{n^{1}}$

Paso 3.2

Simplifica.

$\frac{m^{2}}{n}$