Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ por $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8}{3 - \sqrt{11}} \cdot \frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{8}{3 - \sqrt{11}}$ por $\frac{3 + \sqrt{11}}{3 + \sqrt{11}}$ .

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{(3 - \sqrt{11}) (3 + \sqrt{11})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{9 + 3 \sqrt{11} - 3 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{8 (3 + \sqrt{11})}{- 2}$

Paso 5

Cancela el factor común de $8$ y $- 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $2$ de $8 (3 + \sqrt{11})$ .

$\frac{2 (4 (3 + \sqrt{11}))}{- 2}$

Paso 5.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{4 (3 + \sqrt{11})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$

Paso 6

Reescribe $- 1 \cdot (4 (3 + \sqrt{11}))$ como $- (4 (3 + \sqrt{11}))$ .

$- (4 (3 + \sqrt{11}))$

Paso 7

Aplica la propiedad distributiva.

$- (4 \cdot 3 + 4 \sqrt{11})$

Paso 8

Multiplica $4$ por $3$ .

$- (12 + 4 \sqrt{11})$

Paso 9

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 12 - (4 \sqrt{11})$

Paso 10

Multiplica.

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Paso 10.1

Multiplica $- 1$ por $12$ .

$- 12 - (4 \sqrt{11})$

Paso 10.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 12 - 4 \sqrt{11}$

Forma decimal:

$- 25.26649916 \dots$