Álgebra Ejemplos

$P {(1 + \frac{r}{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(1 + \frac{r}{2})}^{2}$ como $(1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2})$ .

$P ((1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2}))$

Paso 2

Expande $(1 + \frac{r}{2}) (1 + \frac{r}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$P (1 (1 + \frac{r}{2}) + \frac{r}{2} (1 + \frac{r}{2}))$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$P (1 \cdot 1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} (1 + \frac{r}{2}))$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$P (1 \cdot 1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$P (1 + 1 \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $\frac{r}{2}$ por $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot 1 + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Paso 3.1.3

Multiplica $\frac{r}{2}$ por $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2})$

Paso 3.1.4

Multiplica $\frac{r}{2} \cdot \frac{r}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{r}{2}$ por $\frac{r}{2}$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r \cdot r}{2 \cdot 2})$

Paso 3.1.4.2

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1} r}{2 \cdot 2})$

Paso 3.1.4.3

Eleva $r$ a la potencia de $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1} r^{1}}{2 \cdot 2})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{1 + 1}}{2 \cdot 2})$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{2 \cdot 2})$

Paso 3.1.4.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$P (1 + \frac{r}{2} + \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

Paso 3.2

Suma $\frac{r}{2}$ y $\frac{r}{2}$ .

$P (1 + 2 \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común.

$P (1 + 2 \frac{r}{2} + \frac{r^{2}}{4})$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$P (1 + r + \frac{r^{2}}{4})$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$P \cdot 1 + P r + P \frac{r^{2}}{4}$

Paso 6

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Multiplica $P$ por $1$ .

$P + P r + P \frac{r^{2}}{4}$

Paso 6.2

Combina $P$ y $\frac{r^{2}}{4}$ .

$P + P r + \frac{P r^{2}}{4}$

Paso 7

Reordena $P$ y $r$ .

$P + r P + \frac{P r^{2}}{4}$

Paso 8

Reordena $P$ y $r^{2}$ .

$P + r P + \frac{r^{2} P}{4}$

Paso 9

Mueve $P$ .

$r P + \frac{r^{2} P}{4} + P$

Paso 10

Reordena $r P$ y $\frac{r^{2} P}{4}$ .

$\frac{r^{2} P}{4} + r P + P$